积分法求解无穷级数的敛散性的推广分析 论文

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全部作者 ： 邱烨 高战 高亚茹
第一作者单位 ： 中国矿业大学计算机科学与技术学院
论文摘要 ： 本文介绍了无穷级数与广义积分及其敛散性的判别方法,讨论了级数与广义积分的内在联系，给出了由此产生的一种无穷级数敛散性的判别法即柯西积分判别法，从而建立起了无穷积分与无穷级数敛散性之间的联系,为无穷级数敛散性的判别，提供了一个简便的方法.并在此基础上给出了通项为复合函数的级数敛散性的积分判别法.最后，给出了现行的数学分析、微积分与高等数学的教材中柯西积分判别法的一个新证明，获得了这个判别法的一个推广，由此得到一批渐进公式与命题.
关键词 ： 广义积分；柯西积分判别法；无穷级数；收敛；发散。
发表日期 ： 2009年06月29日
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